Прогноз динамики продажи и покупки валюты в коммерческом банке

В работе рассматриваются аспекты имитационного моделирования продажи и покупки иностранной валюты в коммерческом банке.

Как правило, имитационные модели применяются для того, чтобы получить достаточно информации о функционировании многофакторной системы. Имитационной моделью может быть любая математическая модель, но чтобы быть более точными, следует заметить, что модель экономической системы является имитацией экономического процесса лишь тогда, когда построенная модель отображает не только статическую взаимосвязь между объектами системы, но и имитирует поведение системы во времени (Яровицкий Н. В., Костина Н. И. Вероятностные автоматы и имитационное моделирование//Кибернетика и системный анализ. 1993. № 3. С. 20).

Основным преимуществом методов имитационного моделирования является возможность полно и точно учитывать влияние случайных факторов. Особенно ярко это выражено в экономической сфере: например, на курс национальной валюты влияет достаточно много случайных факторов, таких как инфляция внутри страны и за рубежом, покупательная способность населения, инфляционные ожидания, а также спрос и предложение валюты.

Автоматная модель любой экономической системы может с определенной точностью имитировать поведение системы (Костина Н., Сучок С. Методология вероятностно-автоматного моделирования//Банковские технологии. 2001. № 11. С. 39—42). Рассмотрим основные принципы решения задач с помощью вероятностно-автоматного моделирования. Во-первых, необходимо выбрать экономический показатель, по которому можно будет судить об эффективности работы системы. Затем определить, с помощью какого показателя или режима работы системы можно добиться максимальной эффективности системы. Таким образом выбирается определенная совокупность параметров или испытываемых вариантов, которая будет являться аргументом некоторой детерминированной функции. Подобная функция называется целевой, или критерием эффективности системы. Вид этой функции до начала исследования неизвестен, иначе использование имитационных методов не требовалось бы. Само же решение любой задачи имитационного моделирования и состоит в том, чтобы при наличии заданного набора регулируемых параметров выбрать из них такую совокупность, чтобы целевая функция принимала оптимальное значение. Однако не совсем понятно, что же делать в случае, когда критериев эффективности несколько и не удается подобрать единственный критерий, который бы включал в себя все остальные? В случае моделирования курса национальной валюты такими критериями могут быть:

• нахождение минимального выигрыша при изменении курса валюты,
• нахождение максимальных потерь при «простаивании» валюты,
• нахождение максимальной (минимальной) разницы между спросом и предложением на валюту.

В таких случаях желательно разбить основную задачу на подзадачи, для каждой из которых будет выбран свой критерий эффективности.

Далее, для каждого набора значений регулируемых параметров с помощью модели находятся значения показателей эффективности. После этого эксперт выбирает наиболее подходящий вариант из тех, которые он получил с помощью модели. Этот выбор производится на основании личного опыта и интуитивных соображений. Таким образом, автоматная модель позволяет получить значение целевой функции при каждом значении регулируемых параметров.

Одним из основных вопросов, которые необходимо задать, прежде чем приступить к решению поставленной задачи методом автоматного моделирования, является выбор метода, по которому будут задаваться значения регулируемых параметров. Самым простым из таких методов является перебор возможных значений, которые принимают регулируемые параметры. Более эффективным способом может оказаться направленный перебор, при котором проверке подвергаются не все данные, а лишь та часть, которая представляет определенный интерес для исследователя. Можно также использовать методы линейного и нелинейного программирования для достижения оптимальных целей.

Автоматное моделирование, как и большинство инструментов имитационного моделирования, предполагает применение компьютера. Это означает, что одним из этапов построения модели также является составление алгоритма и компьютерной программы для построения математической модели. Причем преимущество автоматного моделирования перед другими методами состоит в том, что моделирующий алгоритм будет иметь стандартный вид, поскольку он состоит из двух основных блоков: внутреннего — для перевычисления значений внутренних состояний и выходных сигналов всех автоматов модели при переходе на следующий промежуток времени и внешнего — для отображения поведения всей системы на заданном промежутке времени.

Рассмотрим более детально вопрос использования вероятностно-автоматного моделирования при прогнозировании курса иностранной валюты коммерческого банка. Прежде всего, следует заметить, что данное прогнозирование может быть как краткосрочным, так и долгосрочным.

Среди краткосрочных методов можно выделить следующие:

• метод мозговой атаки;
• метод исследования разницы между спросом и предложением;
• метод исследования разницы между спросом и объемом продаж валюты;
• метод «чартов»;
• различные смешанные методы.

Среди долгосрочных методов можно отметить:

• анализ паритета покупательной способности;
• анализ зависимости между темпами инфляции и курсом валют.

Рассмотрим, как с помощью автоматного моделирования можно построить модель для краткосрочного прогноза курса валюты с использованием метода исследования разницы между спросом и объемом продаж валюты (Белых Л. П. Устойчивость коммерческих банков. М.: «Юнити», 1996). Этот метод заключается в анализе спроса и предложения валюты, после которого принимается решение о покупке или продаже валюты.

Если на протяжении определенного промежутка времени спрос на валюту превышал предложение, а в следующий момент времени предложение стало превышать спрос, то возникает сигнал «продать валюту», поскольку появляется тенденция курса валюты к падению. В противном случае — если определенное время предложение превышало спрос, а затем спрос начал превышать предложение, — возникает сигнал «купить валюту», поскольку, вероятнее всего, курс начнет повышаться.

Для того чтобы автоматная модель коммерческого банка производила подобные вычисления, введем такие внутренние состояния автоматов:

— случайная величина , значение которой представляет собой спрос на валюту в коммерческом банке в момент времени t;

— случайная величина , значение которой представляет собой предложение валюты в момент времени t;

— случайная величина , значение которой является курсом валюты в момент времени t;

— текущий выигрыш за единицу валюты в момент времени t;

— текущий проигрыш за единицу валюты в момент времени t;

— общая сумма выигрыша на момент времени t;

Выходные сигналы имеют такой вид:

— двоичный сигнал, который принимает значение 1, когда спрос впервые после некоторого времени превысил предложение, т. е. и (сигнал покупки валюты). В противном случае сигнал равен 0;

— двоичный сигнал, принимающий значение 1, если предложение впервые после некоторого времени превысило спрос, т.е. и (сигнал продажи валюты). В противном случае сигнал равен 0.

На конкретном условном примере можно рассмотреть действие данной модели коммерческого банка.

Пусть начальные данные будут такими:

За единицу автоматного времени возьмем один месяц, тогда на протяжении 20 единиц автоматного времени система будет принимать такие значения (см. табл.):

Таблица

Как видно из расчетной таблицы, минимальное значение выигрыша, на который можно рассчитывать при продаже валюты, составляет 0,63 руб. с одной единицы иностранной валюты, а максимальное значение проигрыша равняется 1,31 руб. с единицы иностранной валюты. При этом нельзя объективно судить об общем выигрыше или проигрыше, поскольку неизвестна сумма валюты, которую каждый раз обменивали, но в то же время можно оценить стратегию купли-продажи валюты — в данном случае невыгодно играть на курсе валют, поскольку очень велика вероятность оказаться в проигрыше.

Мы рассмотрели, как метод автоматного моделирования может применяться для прогнозирования экономического эффекта игры на курсе валюты, при этом был рассмотрен лишь простейший случай (метод исследования соотношения между спросом и предложением на валюту). Аналогично можно рассмотреть и метод исследования соотношения между спросом и объемом продаж. Для долгосрочного прогнозирования так же легко можно использовать метод анализа паритета покупательной способности (Костина Н. И., Алексеев А. А. Финансовое прогнозирование в экономических системах. М.: «Юнити», 2002).

Нина Костина, Сергей Сучок