Visa или MasterCard? Карту какой платежной системы выбрать? Кто на свете всех богаче? Анализ роста благосостояния в мире.

Многопортфельное управление

Под стратегией управления портфелем понимается любой набор правил, которые в каждый момент времени на основе имеющейся к этому моменту информации определяют, какой инструмент и в каком количестве должен быть продан или куплен.

Отметим, что в определении стратегии нет ограничений ни на частоту совершения сделок, ни на перераспределение средств из одного инструмента в другой. Иногда такие стратегии называют активными, чтобы подчеркнуть их отличие от стратегий-констант, которые описываются формулой «купил-и-держи».

Принцип отбора стратегий

Неформально задача оптимизации стратегии ставится следующим образом. Найти стратегию, которая будет приносить наибольшую прибыль при убытках, ограниченных некоторой величиной.

Такая формулировка задачи, конечно, является весьма расплывчатой. Непонятно, на каком отрезке времени должна подсчитываться прибыль и убытки, неизвестно, какие цены инструментов будут на этих отрезках.

Неизвестность будущих цен часто порождает ошибочное мнение, что постановка и решение этой задачи обязательно должны включать прогнозирование цен покупки и продажи. Прогнозирование цен является одним из возможных подходов, но отнюдь не единственным.

Формализация постановки задачи оптимизации стратегий может быть осуществлена различными способами. В системе MultiPortfolio, так же как и в системе «Стратегия на бирже», применяется довольно естественный способ отбора стратегий, который обычно применяется в любых прикладных науках. Лучшей будет считаться та стратегия, которая показывает наилучшие результаты на опыте.

Здесь, конечно, ключевым является понимание слова «опыт». Поскольку проводить реальную биржевую торговлю с каждой рассматриваемой стратегией невозможно по финансовым и временным ограничениям, то под опытом будем понимать симулирование торговли на реальных исторических данных. Процесс симуляции торгов (Back Testing) будем называть прогонкой стратегии по базе.

Такой подход к сравнению стратегий универсален и достаточно прост в реализации. Для любой стратегии и любого отрезка исторических данных можно легко подсчитать различные показатели эффективности и риска. Этот метод не требует никакого прогноза цен, что значительно упрощает задачу.

Симуляция торгов применяется во многих программах такого типа, например, в программе TradeStation фирмы Omega Research или в программном обеспечении фирмы CQG.

Сравнение стратегий проводится пользователем по результатам прогонок, количество которых также определяет сам пользователь. Критериями для сравнения являются различные показатели эффективности и риска, которые вычисляет программа, но алгоритмы окончательного отбора могут быть индивидуальны для каждого пользователя. Поскольку и исторические базы, и период принятия решений также выбирает пользователь, то процесс оптимизации стратегий, конечно, не приводит к одинаковым результатам для различных пользователей. Предлагаемая торговая система является, по сути, специализированным компьютером, который сам ничего не выбирает и не навязывает. Она дает возможность достаточно быстро подобрать стратегию, удовлетворяющую требованиям пользователя, и организовать получение рекомендаций по этой стратегии.

Обычно против такого подхода можно услышать возражение, что нас интересует будущая прибыль, а сравниваем стратегии мы на известных исторических данных. Замечание правильное, но альтернативы у нас нет. Любые методы сравнения базируются только на прошлой информации, так как будущие цены неизвестны.

Если говорить о философском обосновании этого подхода, то он основан на вере, что, как было в прошлом (при совершенных прогонках), примерно так будет и в ближайшем будущем. От конкретного пользователя зависит, достаточно ли проведенных прогонок и полученных результатов для появления у него этой самой веры. Конечно, никаких гарантий, что выбранная стратегия будет вести себя примерно так же, как при прогонках, дать нельзя. Существует только одна стратегия, дающая приемлемый гарантированный результат — вообще не играть на бирже. Любые другие подходы не могут гарантировать ничего, если, конечно, грамотно понимать слово «гарантии».

Любые подходы к выбору стратегий для игры основаны на вере. Несмотря на присутствие здесь слова «вера», не следует думать, что это ненаучные подходы. Точно такие же основания имеют любые физические законы, просто они более четко формулируются, а в рассматриваемом случае зависимости более расплывчатые и менее долговечные.

Конечно, такой подход налагает и некоторые ограничения. Необходимо предполагать, что объемы совершаемых тестируемой стратегией сделок не могли повлиять на котировки на бирже.

Если это предположение не выполняется, необходимо строить другие модели отбора стратегий, которые учитывают реакцию биржи на совершаемые стратегией сделки. Это, в свою очередь, требует построения адекватной модели биржи, реагирующей на сделки, совершаемые стратегией.

Итак, сравнение стратегий происходит по результатам прогонок стратегий на различных базах данных. Конкретные размеры этих баз выбирают сами игроки. Более рискованные ограничиваются небольшими объемами, осторожные игроки осуществляют сравнение на достаточно больших базах. Важно подчеркнуть, что разработчик торговой системы, ориентированной на широкий круг пользователей, не должен брать на себя сравнение и отбор стратегий. Он должен только обеспечить необходимую информацию для принятия решения о сравнении стратегий.

Если же система делается под конкретного заказчика и он определил все критерии отбора, то тогда возможно и создание различных средств, осуществляющих автоматизацию оптимизации стратегий.

Приближенный характер закономерностей, которые отражают оптимальные стратегии, ставит дополнительные вопросы о частоте пересчета таких стратегий. Заранее утверждать здесь что-либо сложно. Только практика применения этой системы покажет, какая частота смены закономерностей характерна для различных рынков. Отметим при этом, что подход к оптимизации, реализованный в системе, допускает пересчет стратегий практически с любой частотой.

Все описанные выше характеристики подхода к управлению портфелем вполне естественны и используются многими системами. Сейчас мы переходим к описанию такого элемента подхода, который является главной особенностью любой торговой системы.

Класс стратегий

Под классом стратегий понимается множество стратегий, которые доступны пользователю системы. Основными отличительными особенностями класса стратегий системы MultiPortfolio являются:

Предлагаемый класс стратегий является довольно специфическим и, конечно, представляет собой лишь довольно узкое подмножество от класса всех активных стратегий.

Казалось бы, чем шире класс стратегий, тем большая эффективность будет у оптимальной стратегии для этого класса. Однако существуют доводы против слишком большого расширения допустимого класса стратегий.

Первым аргументом является то, что чем шире класс стратегий, тем меньше веры в то, что найденная стратегия в будущем будет вести себя примерно так же, как на исторических данных. Действительно, если стратегия зависит от тысячи параметров, а база прогонки включает тысячу записей, то, наверное, можно подобрать хорошую стратегию для этой конкретной базы. Однако уверенность в том, что она будет достаточно хорошо работать в будущем, очень мала. Поэтому желательно, чтобы при оптимизации варьировалось как можно меньше параметров. Чем меньше количество варьируемых параметров, тем выше вера в то, что процесс оптимизации это не подгонка, а поиск закономерности.

Вторым аргументом против широкого класса является сложность оптимизации по слишком обширному множеству стратегий. Эта задача уже непроста, если множество стратегий задано как параметрический класс, но она многократно усложняется, если это множество задается неявно, например, с помощью некоторого специального языка, как это реализовано в TradeStation.

Для хорошо подготовленных пользователей, которые сами могут придумать структуру стратегии и имеют достаточно времени для написания алгоритма для реализации этой стратегии, представляется вполне разумным задание класса стратегий с помощью некоторого языка, на котором пользователь может писать алгоритмы.

Если же ориентироваться на менее подготовленных пользователей, то для них удобнее закладывать в систему специализированные, достаточно узкие классы стратегий (узкие, конечно, по сравнению с классами, задаваемыми языком). Эти специализированные стратегии имеют заранее определенную структуру и складываются из нескольких заготовленных заранее «кирпичиков». Редактируя свойства этих «кирпичиков», пользователь может искать оптимальную стратегию. Именно такой путь и был реализован в системах «Стратегия на бирже» и MultiPortfolio.

Важнейшей отличительной чертой класса стратегий управления портфелем, задействованного в системе, является использование текущей информации. Конечно, такого типа стратегии существенно сложнее, чем управление типа «купил-и-держи», так как они должны описать конкретные действия по покупке и продаже инструментов в любой ситуации, которая может сложиться на рынке.

Алгоритмизацию таких сложных стратегий нельзя возлагать на пользователя. Пользователь должен выбирать только принципиальные элементы описания стратегии, а вся остальная «кухня» их реализации не должна его волновать.

Эти принципы и были реализованы при выборе структуры описания стратегий управления в системе MultiPortfolio.

Стратегия управления мультипортфелем представляет собой набор стратегий управления одним портфелем. В системе MultiPortfolio каждая стратегия управления одним портфелем описывается набором следующих групп функций.

Функции общего управления:

Для каждого инструмента задается одинаковое количество блоков принятия решений. Каждый блок принятия решений содержит:

Каждая из функций выбирается пользователем из списка допустимых функций. Список допустимых функций может достаточно легко изменяться, так что по просьбе пользователя могут быть добавлены желаемые дополнительные функции. Многие функции в системе MultiPortfolio имеют именно такое происхождение.

Выработка рекомендаций стратегией происходит следующим образом. Сначала подсчитываются векторы краткосрочных прогнозов эффективности инструментов. Затем в соответствии с принципом отбора определяются оптимальные инструменты. Такая процедура проводится по всем блокам принятия решений. Затем подсчитываются значения функций StopLoss и TakeProfit. После этого в соответствии с функцией «окончательные рекомендации» вычисляются сигналы к открытию и закрытию позиций. Отметим, что пока все блоки имеют одинаковые веса в процессе выработки окончательных решений.

Однако по специальному заказу возможна доработка системы, когда эти веса будут определяться по результатам последних рекомендаций по каждому блоку. Таким образом, стратегия будет адаптироваться к изменениям рынка, и это сможет повысить ее эффективность, сократить потери и удлинить время эффективной работы до следующей перенастройки.

Следует отметить, что структура стратегии предполагает на каждом шагу решение достаточно большого числа сложных задач. Подсчет каждого краткосрочного прогноза по каждому инструменту требует решения нескольких оптимизационных задач, векторный отбор в каждом блоке требует решения задачи интервальной многокритериальной оптимизации, окончательное решение также основано на решении оптимизационной задачи. Написание алгоритма подобной стратегии на специальном языке потребовало бы от пользователя высокой математической подготовки и достаточно большого времени.

Еще одним важным управлением, которого не было в системе «Стратегия на бирже», является распределение начальных средств по различным портфелям. Эта задача напоминает задачу управления портфелем с помощью стратегий-констант, но здесь роль инструментов играют портфели инструментов, а вместо стратегий-констант используются активные стратегии управления одним портфелем.

Все перечисленные возможности управления, включенные в стратегии, предназначены для решения основной задачи — определения портфелей и стратегий управления этими портфелями. Из имеющегося набора доступных инструментов нужно сформировать несколько портфелей и подобрать к ним стратегии управления так, чтобы характеристики эффективности были бы высокими, а показатели риска низкими.

Информационное обеспечение сравнения стратегий

Как уже отмечалось, система не должна вместо пользователя задавать критерий отбора стратегий. Она должна предоставлять всю необходимую информацию для сравнения стратегий по результатам прогонки. По сравнению с системой «Стратегия на бирже» информационное обеспечение системы MultiPortfolio существенно пополнилось и стало более удобным для восприятия.

Теперь отдельно выдается информация о функции счета и функции капитала. Необходимость четкого различия этих понятий возникла при анализе результатов работы с системой «Стратегия на бирже». Приведем пример.

По заказу инвестора проводилась оптимизация стратегий для портфеля, состоящего из фьючерсов. Была найдена стратегия, показывающая высокую эффективность, но допускающая максимальные убытки в 28%. Поскольку инвестор не мог пойти на такие риски, были предприняты все меры для уменьшения потерь, но безрезультатно. Тогда было локализовано место в базе, где эти убытки происходили. На этом участке стратегия совершала только четыре прибыльные сделки, но система выдавала те же 28% потерь.

Оказалось, что стратегия купила один из фьючерсов. Затем за один шаг по базе цена резко выросла, а за следующий шаг упала, но не так сильно. В результате сделка оказалась прибыльной, но потери капитала были весьма значительны. Дело заключалось в том, что программа считала потери капитала, а счет никаких потерь не испытал.

Отличие счета от капитала состоит в следующем. При открытии позиции суммарное состояние счета не изменяется. Изменение счета происходит только при закрытии позиции, а капитал, который оценивается по текущей стоимости открытых позиций, конечно, меняется при изменении котировок. Поэтому обычно максимальные потери капитала выше, чем максимальные потери счета, монотонность счета существенно выше монотонности изменения капитала.

Кроме показателей эффективности стратегий в годовых процентах, программа MultiPortfolio находит оптимальные аппроксимации функции счета с помощью линейных функций и с помощью экспонент. Эти показатели лучше отражают интегральное поведение функции счета на всем интервале прогонки и поэтому больше подходят для интегральной оценки качества стратегии.

Кроме этого, система выдает значения функции счета и капитала, их графики, графики оптимальных аппроксимаций, статистику по портфелям, статистику по инструментам, отчет обо всех сделках и о сделках по любому набору инструментов, отчет обо всех сигналах по каждому инструменту. Все эти данные выдаются как для всех портфелей суммарно, так и для каждого портфеля в отдельности.

При проведении прогонок можно применять принудительное закрытие сделок в конце каждого дня или в конце каждой недели, можно запрещать короткие или длинные позиции.

При проведении многократных прогонок, которые требуются для оптимизации стратегий, пользователю необходимо сохранять результаты прогонок. Для этого в системе предусмотрено создание гибко настраиваемых динамических отчетов, которые можно сохранять на диске.

Рекомендации в режиме реального времени

Если пользователь системы выбрал устраивающие его стратегии, то он может получать рекомендации по этим стратегиям в режиме реального времени. Для этого в базу данных системы необходимо подкачивать текущие котировки и объемы. Обычно пользователи имеют информационные торговые системы, и большинство таких систем поддерживает копирование текущих котировок в Excel. Если такое копирование доступно, то пользователю предоставляется специальная программа, пересылающая данные из Excel в базу данных системы.

Результаты тестирования

Основным вопросом при проведении тестирования системы MultyPortfolio являлся вопрос об эффективности управления рисками. Поскольку система MultyPortfolio наследовала основные черты системы «Стратегия на бирже», проверка существования эффективных стратегий в предлагаемом классе стратегий не требуется.

Для тестирования была выбрана база данных с часовыми котировками американских акций. Весь интервал базы данных от 29.09.1999 15:00:00 до 04.04.2000 9:00:00 составлял 1127 записей по 17 инструментам. По каждому инструменту используется 5 полей: четыре стандартных цены Open, High, Low, Close и объем торгов. Для оптимизации стратегий был выбран интервал от начала интервала до 31.12.1999 14:00:00, состоящий из 558 записей. Остальная часть базы оставлена для проверки стратегий.

Оптимизация стратегий осуществлялась следующим образом. Для каждого инструмента были отключены функции StopLoss и TakeProfit, задано по одному блоку и по одному одинаковому для всех критерию LineTic. Сама оптимизация состояла в подборе одного параметра этой функции LineTic для каждого инструмента, причем выбор этого параметра осуществлялся из сравнения не более 5—6 значений. В результате при прогонке полученных стратегий для каждого инструмента отдельно, т. е. когда портфель состоял только из этого инструмента, были получены следующие результаты (таблица 1).

После этого, проверяя различные сочетания инструментов, был отобран портфель № 1 с наилучшими показателями по монотонности, потерям и эффективности. Оставшиеся инструменты были помещены в портфель № 2. Результаты прогонок по первой части базы портфелей и мультипортфеля, составленного из портфелей № 1 и № 2, представлены в таблице 2.

При прогонке по второй части базы был дополнительно сформирован портфель, состоящий из всех инструментов портфелей № 1 и № 2 (ALL INSTRUMENTS). Для этих портфелей были получены следующие результаты (таблица 3).

Графики изменения счета для мультипортфеля и портфелей № 1 и № 2 представлены на рисунках.

Полученные результаты для мультипортфеля примерно в два раза хуже, чем при оптимизации, но остаются достаточно высокими. Интересно отметить, что портфель № 1, который строился тщательно, при проверке показал небольшое ухудшение результатов, а портфель № 2 существенно снизил показатели.

Важно отметить, что риск мультипортфеля оказался меньше, чем риски входящих в него портфелей, в то время как риск портфеля из всех инструментов оказался в два раза больше, чем риск мультипортфеля.

Приведенные результаты, конечно, носят иллюстративный характер и не могут претендовать на статистическое исследование, но показывают возможности многопортфельного управления. Кроме оптимизации активных стратегий управления портфелем система MultiPortfolio позволяет производить построение мультипортфеля, обеспечивающего оптимальные показатели риска и эффективности.

 

Статьи, интервью, публикации