Банкир в пространстве выбора: система ориентации

Александр Козлов, Владислав Напреенко, Александр Нариньяни

В каких пределах могут меняться значения статей баланса банка при заданных величинах маржинальной прибыли? Как изменятся эти пределы, если изменятся учетные ставки или устанавливаемые ЦБ нормативы? Каковы приемлемые границы ставок и нормативов ЦБ при условии сохранения объемов статей баланса? Как при известных значениях части ставок, нормативов и статей баланса найти оптимальные значения другой части этих показателей? Подобного рода вопросы постоянно возникают в банковской практике. Попытаемся ответить на некоторые из них.

Попытка ответить на вопросы финансового менеджмента, как правило, порождает немало трудностей. С одной стороны, они вызываются нехваткой, или неполнотой, или неполной определенностью информации. С другой стороны, это — вычислительные трудности, порождаемые огромными информационными объемами, наличием сложных связей и взаимовлияний, которые необходимо адекватно обрабатывать и учитывать. Кроме того, трудности могут порождаться и самой постановкой вопроса «что будет, если?..», когда приходится менять местами входы-выходы, решая прямую и обратную задачи. Примером прямой задачи является оптимизация величины статей банковского баланса при заданных нормативах и процентных ставках, примером обратной — отыскание значений нормативов при заданной величине статей баланса.

Обычная вычислительная математика плохо справляется с подобными проблемами. Традиционный путь модельных исследований в области банковского регулирования сводится к проведению многовариантных расчетов, что существенно увеличивает сложность вычислений, затрудняет обработку результатов и усложняет их интерпретацию (Козлов А. С. Разработка модели для анализа и оптимизации нормативного регулирования банковской деятельности: Автореф. дисс… канд. экон. наук. М.: ГАУ, 1998). Необходимость учитывать многочисленные факторы рыночной и управленческой неопределенности усложняет расчеты, а смена входов-выходов приводит к необходимости смены алгоритмов, что может существенно изменить сами модели. Смена алгоритмов и моделей порождает необходимость их верификации (проверки адекватности), что дополнительно усложняет проведение расчетов.

Названные трудности во многом удается преодолеть, если воспользоваться принципиально новым подходом — аппаратом недоопределенной математики, близким к методам удовлетворения ограничений (constraint satisfaction) (Хакимов И. Новая математика: Интервью с А. С. Нариньяни // Огонек. 2001. № 15. С. 28—30; Нариньяни А. С. Недоопределенные модели и операции с недоопределенными значениями. Новосибирск, 1982. Препринт ВЦ СОАН СССР. № 400).