Макроэкономика и валютные курсы

«А, так вы — мудрейшие, что бумагу пишут на сто лет вперед!»
А. Платонов «Чевенгур»

«Хотя на эту тему написаны сотни страниц, мы по прежнему не можем
с уверенностью сказать, как изменение фундаментальных факторов
отразится на курсах валют и каким должен быть «истинный»
курс, соответствующий сегодняшним значениям фундаментальных факторов»
М. Люссьер

Ободренный приведенным выше мнением председателя совета управляющих Швейцарского национального банка, автор предпринял попытку построения факторной модели зависимости курса USD/JPY (доллар США/японская йена) от основных макроэкономических индикаторов.

В качестве валютных курсов были взят курс «спот», складывающийся на международном межбанковском рынке. Макроэкономические показатели, влияющие на валютные курсы, общеизвестны — это валовой национальный продукт, платежный баланс, безрисковая процентная ставка, уровни инфляции и безработицы. Более или менее понятно, что рост ВВП (валового внутреннего продукта), положительное сальдо платежного баланса и рост безрисковой ставки должны позитивно влиять на мировую цену валюты, а рост инфляции и безработицы — негативно. Интерес представляет количественная мера этого влияния. Естественно, при построении формальной модели невозможно учесть влияние спекулятивного перетока капитала и разного рода политические неожиданности. Таким образом, факторы конъюнктурного характера остаются вне пределов рассмотрения и моделируется поведение валютных курсов исключительно в зависимости от структурных факторов.

Итак, были построены линейные факторные модели для курса USD/JPY. Коэффициенты, определяющие степень влияния факторов на зависимую переменную, вычислялись путем регрессионного анализа моделей на временном интервале 1984 — 1994 гг. Далее из построенных моделей были получены прогнозы средних значений курса USD/JPY на 1995 и 1996 гг. Ну и, наконец, самое интересное — полученные модельные значения сравнивались с реальными данными за 1995 и 1996 год.

Сама методика построения модели диктовала необходимость выбора небольшого числа макроэкономических показателей в качестве определяющих факторов. Дело в том, что рассматриваемый временной интервал невелик, данные приводятся в годовом исчислении и, таким образом, количество наблюдений равно числу лет в нем. В этом случае количество факторов должно быть существенно меньше числа наблюдений. В противном случае невозможно оценить качество модели по статистическому критерию. При количестве факторов большем или равном числу наблюдений степень изменений зависимой переменной от изменений независимых факторов (так называемый коэффициент детерминации) неизбежно становится равным единице при любых изменениях факторов и модель тем самым теряет смысл.

В качестве независимых курсообразующих факторов для USD/JPY были взяты рост ВВП и сальдо платежного баланса как процентная доля ВВП обоих стран — США и Японии, а также среднее годовое значение курса USD/JPY за предыдущий год. На рис. 1 приведены графики ВВП и платежного баланса.

Затем по выборке, состоящей из годовых значений независимых факторов за 1985 — 1994 гг., были вычислены коэффициенты линейного регрессионного уравнения. Они оказались положительными для ВВП и платежного баланса США и отрицательными для ВВП и платежного баланса Японии. Таким образом, рост ВВП и увеличение положительного сальдо платежного баланса США имеют положительную связь с курсом USD/JPY, рост ВВП и увеличение положительного сальдо платежного баланса Японии отрицательно связаны с курсом доллара. Коэффициент множественной детерминации для построенной модели равен 0,88, что говорит о высокой доле изменений зависимой переменной (курса USD/JPY) от выбранных факторов, надежность модели по критерию Фишера 0,95.

При подстановке в уравнение линейной регрессии соответствующих значений факторов были получены прогнозы для средних годовых значений курса USD/JPY для 1995 и 1996 гг. Оценка среднего значения курса за 1995 г. равна 92,00 (реальное значение 94,50), оценка среднего значения за 1996 г. — 100,50 (реальное значение 108,00 ). На рис. 2 приведен график реальных средних значений курса USD/JPY за 1984 — 1994 гг. и прогнозируемых значений на 1995 и 1996 гг.

Как было отмечено выше, малый объем выборки и условие, наложенное на знаки коэффициентов, привели к тому, что осмысленную модель удалось выстроить с включением лишь части макроэкономических факторов из перечисленных в начале статьи. Несколько других формально выстроенных моделей — с привлечением данных по инфляции, безработице и т. д. — либо давали неудовлетворительные значения коэффициента множественной детерминации, либо имели «бессмысленные» коэффициенты в уравнении линейной регрессии.

Для статистического анализа использовался Microsoft Excel, в связи с чем автор выражает признательность корпорации Microsoft и лично лучшему другу детей тов. Б. Гейтсу.

Иван Смаржевский